Matlab6.5破解版
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Matlab6.5破解版特色
数据分析
对数据进行探查、建模和可视化
图形
可视化并探查数据
算法开发
为桌面应用和嵌入式应用设计算法
App 构建
创建桌面 App 和 Web App
将 MATLAB 与其他语言结合使用
将 MATLAB 与 Python、C/C++、Fortran、Java 及其他语言结合使用
硬件
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并行计算
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计算
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Matlab6.5破解版教你如何学会自制矩阵
矩阵和数组
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MATLAB 是“matrix laboratory”的缩写形式。MATLAB® 主要用于处理整个的矩阵和数组,而其他编程语言大多逐个处理数值。
所有 MATLAB 变量都是多维数组,与数据类型无关。矩阵是指通常用来进行线性代数运算的二维数组。
数组创建
要创建每行包含四个元素的数组,请使用逗号 (,) 或空格分隔各元素。
a = [1 2 3 4]
a = 1×4
1 2 3 4
这种数组为行向量。
要创建包含多行的矩阵,请使用分号分隔各行。
a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 10]
a = 3×3
1 2 3
4 5 6
7 8 10
创建矩阵的另一种方法是使用 ones、zeros 或 rand 等函数。例如,创建一个由零组成的 5×1 列向量。
z = zeros(5,1)
z = 5×1
0
0
0
0
0
矩阵和数组运算
MATLAB 允许您使用单一的算术运算符或函数来处理矩阵中的所有值。
a + 10
ans = 3×3
11 12 13
14 15 16
17 18 20
sin(a)
ans = 3×3
0.8415 0.9093 0.1411
-0.7568 -0.9589 -0.2794
0.6570 0.9894 -0.5440
要转置矩阵,请使用单引号 ('):
a'
ans = 3×3
1 4 7
2 5 8
3 6 10
您可以使用 * 运算符执行标准矩阵乘法,这将计算行与列之间的内积。例如,确认矩阵乘以其逆矩阵可返回单位矩阵:
p = a*inv(a)
p = 3×3
1.0000 0 0
0.0000 1.0000 0
0.0000 -0.0000 1.0000
请注意,p 不是整数值矩阵。MATLAB 将数字存储为浮点值,算术运算可以区分实际值与其浮点表示之间的细微差别。使用 format 命令可以显示更多小数位数:
format long
p = a*inv(a)
p = 3×3
1.000000000000000 0 0
0.000000000000002 1.000000000000000 0
0.000000000000002 -0.000000000000004 1.000000000000000
使用以下命令将显示内容重置为更短格式
format short
format 仅影响数字显示,而不影响 MATLAB 对数字的计算或保存方式。
要执行元素级乘法(而非矩阵乘法),请使用 .* 运算符:
p = a.*a
p = 3×3
1 4 9
16 25 36
49 64 100
乘法、除法和幂的矩阵运算符分别具有执行元素级运算的对应数组运算符。例如,计算 a 的各个元素的三次方:
a.^3
ans = 3×3
1 8 27
64 125 216
343 512 1000
串联
串联是连接数组以便形成更大数组的过程。实际上,第一个数组是通过将其各个元素串联起来而构成的。成对的方括号 [] 即为串联运算符。
A = [a,a]
A = 3×6
1 2 3 1 2 3
4 5 6 4 5 6
7 8 10 7 8 10
使用逗号将彼此相邻的数组串联起来称为水平串联。每个数组必须具有相同的行数。同样,如果各数组具有相同的列数,则可以使用分号垂直串联。
A = [a; a]
A = 6×3
1 2 3
4 5 6
7 8 10
1 2 3
4 5 6
7 8 10
复数
复数包含实部和虚部,虚数单位是 -1 的平方根。
sqrt(-1)
ans = 0.0000 + 1.0000i
要表示复数的虚部,请使用 i 或 j。
c = [3+4i, 4+3j; -i, 10j]
c = 2×2 complex
3.0000 + 4.0000i 4.0000 + 3.0000i
0.0000 - 1.0000i 0.0000 +10.0000i
Matlab6.5破解版数组索引怎么一回事
数组索引
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MATLAB® 中的每个变量都是一个可包含许多数字的数组。如果要访问数组的选定元素,请使用索引。
以 4×4 幻方矩阵 A 为例:
A = magic(4)
A = 4×4
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
引用数组中的特定元素有两种方法。最常见的方法是指定行和列下标,例如
A(4,2)
ans = 14
另一种方法不太常用,但有时非常有用,即使用单一下标按顺序向下遍历每一列:
A(8)
ans = 14
使用单一下标引用数组中特定元素的方法称为线性索引。
如果尝试在赋值语句右侧引用数组外部元素,MATLAB 会引发错误。
test = A(4,5)
Index exceeds matrix dimensions.
不过,您可以在赋值语句左侧指定当前维外部的元素。数组大小会增大以便容纳新元素。
A(4,5) = 17
A = 4×5
16 2 3 13 0
5 11 10 8 0
9 7 6 12 0
4 14 15 1 17
要引用多个数组元素,请使用冒号运算符,这使您可以指定一个格式为 start:end 的范围。例如,列出 A 前三行及第二列中的元素:
A(1:3,2)
ans = 3×1
2
11
7
单独的冒号(没有起始值或结束值)指定该维中的所有元素。例如,选择 A 第三行中的所有列:
A(3,:)
ans = 1×5
9 7 6 12 0
此外,冒号运算符还允许您使用较通用的格式 start:step:end 创建等距向量值。
B = 0:10:100
B = 1×11
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
如果省略中间的步骤(如 start:end 中),MATLAB 会使用默认步长值 1。
Matlab6.5破解版怎么绘制二维图或者三维图
二维图和三维图
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线图
要创建二维线图,请使用 plot 函数。例如,绘制从 0 到
之间的正弦函数值:
x = 0:pi/100:2*pi;
y = sin(x);
plot(x,y)
可以标记轴并添加标题。
xlabel('x')
ylabel('sin(x)')
title('Plot of the Sine Function')
通过向 plot 函数添加第三个输入参数,您可以使用红色虚线绘制相同的变量。
plot(x,y,'r--')
'r--' 为线条设定。每个设定可包含表示线条颜色、样式和标记的字符。标记是在绘制的每个数据点上显示的符号,例如,+、o 或 *。例如,'g:*' 请求绘制使用 * 标记的绿色点线。
请注意,为第一幅绘图定义的标题和标签不再被用于当前的图窗窗口中。默认情况下,每次调用绘图函数、重置坐标区及其他元素以准备新绘图时,MATLAB® 都会清空图窗。
要将绘图添加到现有图窗中,请使用 hold on。在使用 hold off 或关闭窗口之前,当前图窗窗口中会显示所有绘图。
x = 0:pi/100:2*pi;
y = sin(x);
plot(x,y)
hold on
y2 = cos(x);
plot(x,y2,':')
legend('sin','cos')
hold off
三维绘图
三维图通常显示一个由带两个变量的函数(即 z = f (x,y))定义的曲面图。
要计算 z,请首先使用 meshgrid 在此函数的域中创建一组 (x,y) 点。
[X,Y] = meshgrid(-2:.2:2);
Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2);
然后,创建曲面图。
surf(X,Y,Z)
surf 函数及其伴随函数 mesh 以三维形式显示曲面图。surf 使用颜色显示曲面图的连接线和面。mesh 生成仅以颜色标记连接定义点的线条的线框曲面图。
子图
使用 subplot 函数可以在同一窗口的不同子区域显示多个绘图。
subplot 的前两个输入表示每行和每列中的绘图数。第三个输入指定绘图是否处于活动状态。例如,在图窗窗口的 2×2 网格中创建四个绘图。
t = 0:pi/10:2*pi;
[X,Y,Z] = cylinder(4*cos(t));
subplot(2,2,1); mesh(X); title('X');
subplot(2,2,2); mesh(Y); title('Y');
subplot(2,2,3); mesh(Z); title('Z');
subplot(2,2,4); mesh(X,Y,Z); title('X,Y,Z');

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